高中物理分析轮组受力，并推导编圈方法

robbinzhang

最近开始骑车，并对编轮产生兴趣。发现网上关于编轮的说法有许多矛盾的地方，所以重新回想N年前的高中物理，来个“格物致知”。希望大家指正。本帖循序渐进，并不断更新中。转载请标明出处和作者。

robbinzhang

图例说明：除非明确指出，车圈都是指后轮车圈，并且从车圈右面（飞轮方向）看去。简单起见，车圈本身重量忽略。

图为简化的4根辐条后轮的静态受力图

1.     后叉爪钩在轮圈花鼓处施加向下力N

2.     由于N力的施加，拉动上面垂直的辐条向下，并带动车圈变形成椭圆形，设垂直变形为d，则该辐条内部张力为N

3.     车圈的椭圆变形造成水平方向变形，两根水平辐条各自的形变为 1.5d （园周长约为6R。一个圆全部压平，垂直到圆心变形为R，水平方向到圆心变形为1.5R）

4.     假设辐条线性拉伸，则水平辐条的受力大约为 1.5N，左右水平辐条受力抵消

5.     下面蓝色垂直辐条放松，不受力

6.     轮圈通过变形对地面施加了力N（来自红色垂直辐条），地面对应产生向上的力M，其中 N = M

结论

1.     辐条承受的为拉力，或者说是张力（物体拉长时产生的应力）

2.     车圈的辐条有不同的受力情况，下面垂直的辐条不受力

3.     上面垂直辐条受力等于车圈施加力

4.     水平方向辐条受力为车圈施加力的1.5倍

皇牌贱人

哥们先去看看弹性静力学，然后再算吧，这结果铁定不准

robbinzhang

皇牌贱人 发表于 2012-4-13 14:49
哥们先去看看弹性静力学，然后再算吧，这结果铁定不准

不好意思。首先这是简化示意。并不是为了计算相对准确值。如果你认为不对，请贴出对的答案。讨论问题请将你认为对的思路清楚的贴出来。

花火

mark，晚上好好看看。
3楼好闲，不用上班？

robbinzhang

图为相对实际一点的12根辐条后轮的静态受力图

1.     上侧3根橙色辐条分担了N拉力，其中左右两根橙色辐条向左向右分力抵消，每根拉力近似为N/3，所以变形近似d/3

2.     左侧3根红色辐条分担了1.5N拉力，其中上下两根的向上和向下分力抵消，每根拉力近似为1.5N/3，所以变形近似 1.5d/3

3.     右侧3根红色辐条同上

4.     下侧3根蓝色辐条没有受力

结论

1.     增加辐条，可以使受力分布到附近的辐条

2.     辐条越多，每根辐条受力就越小

3.     辐条越多，车圈的形变就越小

robbinzhang

图为 后轮的动态受力分析

1.     后轮与路面为静力摩擦，后轮受向前（右）的静力摩擦力N，来源于踩动链条

2.     根据力平衡，爪钩处受到向后（左）的力M，来源为风阻、前轮摩擦等

mini舜

你研究的这些东西 轮组工程师们早就研究过了 有这些空闲的时间 还不如去研究下各种编发

zhan11long

robbinzhang 发表于 2012-4-13 14:41
图例说明：除非明确指出，车圈都是指后轮车圈，并且从车圈右面（飞轮方向）看去。简单起见，车圈本身重量 ...

你格致中学毕业的？

robbinzhang

图为 后轮动态受力分析

1.     以车轴为中心，M力通过中心，不贡献力矩

2.     根据力矩平衡，链条产生的力矩 = N×R，这里R为车圈半径

结论

1.     向前静摩擦力的大小取决于踩动链条产生的力矩的大小

2.     平衡时，踩动链条的力 = N×R/r，其中r为飞轮半径

3.     风阻+滑动摩擦一定时，保持固定速度，M = N，即N固定时，用大飞轮可以减小踩动链条的力量，即大飞轮省力

4.     同样情况，N固定时，R变大会使踩动链条的力量增大，即大轮车比小轮折叠踩着费劲