最近突然想到了一个问题,也琢磨不出什么答案,请物理好的同学解答

borlandkylix

汗楼上同学们的数学功底...

steambread

引用第0楼pipa于2008-03-21 13:02发表的:
  最近突然想到了一个问题,也琢磨不出什么答案,请物理好的同学解答~~

大盘(如果40齿)加上中飞(如果是20齿),结果就是2:1,踩一圈轮子转2圈
中盘(如果20齿)加上小飞(如果是10齿),结果也是2:1,踩一圈轮子转2圈.

.......

设盘半径R， 飞半径r，车轮半径R0，地面阻力f，链条的拉力T，脚踩踏板产生的力矩是M
所谓省力与否就是看同样的地面阻力下M能不能小一点

写方程式：

M=T*R        1）
T*r=f*R0  =〉T=f*R0/r                       2）

2）式代入1）式，解得
M=f*R0*R/r

其中f和R0是一定的

对楼主所说的两种搭配，R/r都是2
所以M是一样的，谁也不比谁省力







  

steambread

认为20/10的方案费力的同学的讨论中隐含了一个假设：盘的半径等同于踏板的力臂
事实上，不管你用多大的盘，你并不是直接去踩它，而是踩踏板，踏板的力臂是固定的！

路人丁

对人是差不多的
对链条来说20/10受力是40/20的两倍
但是循环时间只有一半
追究下去就没意思了

kelphen

越看越糊涂
低文凭的飘过

michaelto

最简单的方法,找几个牙盘和飞轮试下不就知道了,前提是要找个10齿的飞

dnttk

引用第5楼光光于2008-03-21 14:15发表的:
40:20和20:10的齿比是一样的,也就是说传动力拒或者驱动力量是一样的

但是40:20的齿数更多,在同样的前进距离中,链条会和更多的齿摩擦,摩擦内耗的能量会更多

理论上定性来讲40:20会比20:10更累一点点
.......

还是这位朋友正解
齿轮的力×力臂＝曲柄长×脚踏力

20:10等号左边力大了，力臂小了，等号右边还是不变，所以用力一样

这就是为何可以看到很多牙盘小的车子了。但是这种车磨的厉害，不耐用

pipa

引用第22楼steambread于2008-03-21 21:57发表的:
认为20/10的方案费力的同学的讨论中隐含了一个假设：盘的半径等同于踏板的力臂
事实上，不管你用多大的盘，你并不是直接去踩它，而是踩踏板，踏板的力臂是固定的！

即科学又易懂~~~谢谢~~~

pipa

引用第17楼小钰于2008-03-21 21:13发表的:
比如40:20 你能维持骑行2小时 每小时40KM
20:10 你能维持多久??
理论上的模拟~~~~

....本帖亮点在17楼~~哈哈~~~您没有好好审题吧