【定量分析】车架和轮组重量影响（转）

奶嘴 · 发表于 2012-3-26 22:51:23

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条件：
两个车子，除了轮组不同，其余全部相同。
两对轮组认为花鼓和幅条重量都一样，只有车圈不同。
人的重量和风阻未计入，因为此处最终结果是个差值，人的重量和动能以及风阻均不在分母，影响会被差去。

比如两辆Cervelo R5，第一辆装配zipp 101，第二辆装配Fulcrum R7
以下除特殊说明，物理符号后的脚码就表示第一辆或者第二辆，或者他们的轮子

令质量m1=6.6kg，m2＝7kg

地面滚阻系数K＝0.01【二者相同，这个与重量无关】

则阻力矩M1＝Km1g＝0.01*6.6*10＝0.66N·m
M2＝Km2g＝0.01*7*10＝0.7N·m

设一对zipp 101的车圈和外胎质量之和mz＝1.9kg，fulcrum r7的车圈和外胎质量之和mf＝2.5kg
【zipp 101带内外胎快拆red飞轮重2.4kg，r7重3kg，为了方便我视除了车圈和轮胎之外的其他东西为0.5kg，低于真实值，但恰好可以近似等效幅条和花鼓的转动惯量】
轮组算上外胎半径r＝0.34m

则zipp的转动惯量Iz＝r²mz＝0.34²*1.9＝0.22kg·m²，r7的转动惯量为If＝r²mf＝0.29kg·m²

如果加速到线速度v＝10m/s（整车速度36kph），则角速度ω＝v/r≈30rad/s

角动量Lz＝Izω＝6.6 kg·m²/s
，Lf＝Ifω＝8.7 kg·m²/s

如果两人输出的动力力矩均为2N·m（因为不计风阻和动能所以比实际值小）
则有效动力力矩M'1＝1.34，M'2＝1.3

最终有
两人加速到36KPH的时间差Δt＝L2/M'2-L1/M'1＝1.767s
即第二辆车子加速慢1.767秒

两人减速到0的时间差
Δt'＝L2/M2-L1/M1＝2.428s
即第二辆车子多运动2.428秒