【定量分析】车架和轮组重量影响（转）

奶嘴

条件：
两个车子，除了轮组不同，其余全部相同。
两对轮组认为花鼓和幅条重量都一样，只有车圈不同。
人的重量和风阻未计入，因为此处最终结果是个差值，人的重量和动能以及风阻均不在分母，影响会被差去。

比如两辆Cervelo R5，第一辆装配zipp 101，第二辆装配Fulcrum R7
以下除特殊说明，物理符号后的脚码就表示第一辆或者第二辆，或者他们的轮子

令质量m1=6.6kg，m2＝7kg

地面滚阻系数K＝0.01【二者相同，这个与重量无关】

则阻力矩M1＝Km1g＝0.01*6.6*10＝0.66N·m
M2＝Km2g＝0.01*7*10＝0.7N·m

设一对zipp 101的车圈和外胎质量之和mz＝1.9kg，fulcrum r7的车圈和外胎质量之和mf＝2.5kg
【zipp 101带内外胎快拆red飞轮重2.4kg，r7重3kg，为了方便我视除了车圈和轮胎之外的其他东西为0.5kg，低于真实值，但恰好可以近似等效幅条和花鼓的转动惯量】
轮组算上外胎半径r＝0.34m

则zipp的转动惯量Iz＝r²mz＝0.34²*1.9＝0.22kg·m²，r7的转动惯量为If＝r²mf＝0.29kg·m²

如果加速到线速度v＝10m/s（整车速度36kph），则角速度ω＝v/r≈30rad/s

角动量Lz＝Izω＝6.6 kg·m²/s
，Lf＝Ifω＝8.7 kg·m²/s

如果两人输出的动力力矩均为2N·m（因为不计风阻和动能所以比实际值小）
则有效动力力矩M'1＝1.34，M'2＝1.3

最终有
两人加速到36KPH的时间差Δt＝L2/M'2-L1/M'1＝1.767s
即第二辆车子加速慢1.767秒

两人减速到0的时间差
Δt'＝L2/M2-L1/M1＝2.428s
即第二辆车子多运动2.428秒

奶嘴

车重对加速的影响
条件：此处车重指轮组一模一样但是车架或者套件或者其他乱七八糟的重量不同
不能舍去人的重量，因为在分母上

非常简单的证明，令车子所受合力为F
，人和车的总质量为70kg
则a=F/70
如果车子增重1KG，那么a'=F/71
所差加速度仅为F/4970 ≈ 0

奶嘴

重量对于速度的影响

汽车在公路上的一个滚动摩擦系数K大概为0.01，这个数据涉及轮径但与重量无关，毕竟这个数值是对所有汽车轮径都有考量的，700*23C算上外胎直径约为0.68m，在数据适用范围内

老规矩，两辆车子差了1kg
那么，滚动摩擦力矩差为
M=K△mg=0.01*1*10=0.1N·m
所以轮子转动一周，需要为对抗滚动摩擦力矩而做的功（也即损失的能量）w=Mθ=0.1*2Pi≈0.628J
也即每米损失w'=0.628/2.133≈0.3J
若换算成36km/h的损失功率，
P=10*0.3=3w，而36KM/H的速度上人的功率
损失3W

若换算成百公里的损失，则为
w=100*1000*0.3=30000J
而100克馒头蕴含的热量为221大卡=925237J＞＞ 30000J
换言之，30000J的能量也就是3克馒头蕴含的能量
所以，正常范围内的重量对平路速度几乎没有影响

奶嘴

第一个没啥好说的，就是一个形状的轮子，圈越重惯性越好（表现为加速和减速比较难）。这个结论快烂大街了吧，我只是做个定量的分析，看看二者能差多少。

第二个，轮组相同，重量不同的车子，加速能力相同。

第三个，轮组相同，重量不同的车子，速度没有区别。

以上第二和第三个结论必须建立在正常的车重范围内，因为都是近似结论，保证有影响的数字都在小数点后多少位，仪器也不好分辨，人根本就分辨不出来。一吨的车子就别拿来说了，那个太吓人了。

dy-star

技术宅拯救世界。。

zhmggzw

所有这些公式的前提是假定物体是完全刚性体，不会有弹性形变。而在实际情况中，这些刚性、弹性恰恰起了关键作用。

lionking80

而且是平路吧，如果是山路在爬升过程中，就不一样了

奶嘴

zhmggzw 发表于 2012-3-26 23:24
所有这些公式的前提是假定物体是完全刚性体，不会有弹性形变。而在实际情况中，这些刚性、弹性恰恰起了关键 ...

上面发的只是讨论重量，无它。

刘影

楼主技术流

墨者

这孩子物理学多了。。。