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标题: 高中物理分析轮组受力，并推导编圈方法 [打印本页]

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 14:38
标题: 高中物理分析轮组受力，并推导编圈方法
最近开始骑车，并对编轮产生兴趣。发现网上关于编轮的说法有许多矛盾的地方，所以重新回想N年前的高中物理，来个“格物致知”。希望大家指正。本帖循序渐进，并不断更新中。转载请标明出处和作者。

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 14:41

图例说明：除非明确指出，车圈都是指后轮车圈，并且从车圈右面（飞轮方向）看去。简单起见，车圈本身重量忽略。

图为简化的4根辐条后轮的静态受力图

1. 后叉爪钩在轮圈花鼓处施加向下力N

2. 由于N力的施加，拉动上面垂直的辐条向下，并带动车圈变形成椭圆形，设垂直变形为d，则该辐条内部张力为N

3. 车圈的椭圆变形造成水平方向变形，两根水平辐条各自的形变为 1.5d （园周长约为6R。一个圆全部压平，垂直到圆心变形为R，水平方向到圆心变形为1.5R）

4. 假设辐条线性拉伸，则水平辐条的受力大约为 1.5N，左右水平辐条受力抵消

5. 下面蓝色垂直辐条放松，不受力

6. 轮圈通过变形对地面施加了力N（来自红色垂直辐条），地面对应产生向上的力M，其中 N = M

结论

1. 辐条承受的为拉力，或者说是张力（物体拉长时产生的应力）

2. 车圈的辐条有不同的受力情况，下面垂直的辐条不受力

3. 上面垂直辐条受力等于车圈施加力

4. 水平方向辐条受力为车圈施加力的1.5倍

作者: 皇牌贱人 时间: 2012-4-13 14:49
哥们先去看看弹性静力学，然后再算吧，这结果铁定不准

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 15:42

皇牌贱人发表于 2012-4-13 14:49
哥们先去看看弹性静力学，然后再算吧，这结果铁定不准

不好意思。首先这是简化示意。并不是为了计算相对准确值。如果你认为不对，请贴出对的答案。讨论问题请将你认为对的思路清楚的贴出来。

作者: 花火 时间: 2012-4-13 15:44
mark，晚上好好看看。
3楼好闲，不用上班？

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 15:44

图为相对实际一点的12根辐条后轮的静态受力图

1. 上侧3根橙色辐条分担了N拉力，其中左右两根橙色辐条向左向右分力抵消，每根拉力近似为N/3，所以变形近似d/3

2. 左侧3根红色辐条分担了1.5N拉力，其中上下两根的向上和向下分力抵消，每根拉力近似为1.5N/3，所以变形近似 1.5d/3

3. 右侧3根红色辐条同上

4. 下侧3根蓝色辐条没有受力

结论

1. 增加辐条，可以使受力分布到附近的辐条

2. 辐条越多，每根辐条受力就越小

3. 辐条越多，车圈的形变就越小

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 16:15

图为后轮的动态受力分析

1. 后轮与路面为静力摩擦，后轮受向前（右）的静力摩擦力N，来源于踩动链条

2. 根据力平衡，爪钩处受到向后（左）的力M，来源为风阻、前轮摩擦等

作者: mini舜 时间: 2012-4-13 16:25
你研究的这些东西轮组工程师们早就研究过了有这些空闲的时间还不如去研究下各种编发

作者: zhan11long 时间: 2012-4-13 16:30

robbinzhang 发表于 2012-4-13 14:41
图例说明：除非明确指出，车圈都是指后轮车圈，并且从车圈右面（飞轮方向）看去。简单起见，车圈本身重量 ...

你格致中学毕业的？

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 16:33

图为后轮动态受力分析

1. 以车轴为中心，M力通过中心，不贡献力矩

2. 根据力矩平衡，链条产生的力矩 = N×R，这里R为车圈半径

结论

1. 向前静摩擦力的大小取决于踩动链条产生的力矩的大小

2. 平衡时，踩动链条的力 = N×R/r，其中r为飞轮半径

3. 风阻+滑动摩擦一定时，保持固定速度，M = N，即N固定时，用大飞轮可以减小踩动链条的力量，即大飞轮省力

4. 同样情况，N固定时，R变大会使踩动链条的力量增大，即大轮车比小轮折叠踩着费劲

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 16:34

zhan11long 发表于 2012-4-13 16:30
你格致中学毕业的？

不是。中国高中的教材都差不多吧。

作者: zhan11long 时间: 2012-4-13 16:36
格物致知，求实求是。是格致的校训，所以我以为你也是格致的。

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 16:41

mini舜发表于 2012-4-13 16:25
你研究的这些东西轮组工程师们早就研究过了有这些空闲的时间还不如去研究下各种编发 ...

承认这些东西工程师都知道，但是编轮技师大都不知道。这里的人大都不大清楚吧（至少到这步我还不清楚）。最后这个主题采用循序渐进的方法推理出编轮的所以然。为什么要X0或X3，以及辐条穿入穿出，前后车轮区别等。大家耐心看。有错的话提出来。或者有高手请跳出来，讲的更清楚详细？

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 16:49
写这篇的动力来自于，想推导出合适的轮组编圈从而1. 承受更大的载荷 2. 减小断辐条的次数。当然你可以说买更好的圈，用更结实的辐条，请更好的编圈师傅。但是为何不再加上更合理的编圈方法呢？

作者: 拖拉机1 时间: 2012-4-13 16:55
感谢楼主的分析，支持继续分析。

作者: 皇牌贱人 时间: 2012-4-13 17:19
本帖最后由皇牌贱人于 2012-4-13 10:43 编辑

robbinzhang 发表于 2012-4-13 08:42
不好意思。首先这是简化示意。并不是为了计算相对准确值。如果你认为不对，请贴出对的答案。讨论问题请将 ...

我们能接触到的物理，差不多都是简化，包括我说的弹性静力学内容，材料理学，如果你能结合这些，差不多可以得到和现实差不多的结论，但是如果仅仅是依靠高中物理模型，那就有困难了
应力计算，材料的性质？DT钢丝和普通辐条的拉力极限和应力都有差别，轮组的品牌，材质，宽度，哥们，。鄙人毕业于德国土木系，自认为自己学过的不能分析出来，太复杂了，而且辐条和轮圈平面是有角度的，太难了
这事就靠你了

作者: 皇牌贱人 时间: 2012-4-13 17:20

花火发表于 2012-4-13 08:44
mark，晚上好好看看。
3楼好闲，不用上班？

没工作，求包养

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 17:24
本帖最后由 robbinzhang 于 2012-4-13 22:13 编辑

图为后轮动态受力图示

1. 红色为“后拽”辐条，即与滚动方向相反的辐条

2. 蓝色为“前拽”辐条，即与滚动方向相同的辐条

3. 位置相近的辐条静态受力基本相似（见前面的论点）

4. 动态时，摩擦扭矩（逆时针）和踩动扭矩（顺时针）的共同作用，“后拽”辐条受力增大，而“前拽”辐条没有受扭矩影响

结论

1. 动态时，所有“后拽”辐条近似共同承受扭矩力

2. 加上静态受力，水平位置的“后拽”辐条受力最大

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 17:31

皇牌贱人发表于 2012-4-13 17:19
我们能接触到的物理，差不多都是简化，包括我说的弹性静力学内容，材料理学，如果你能结合这些，差不多可 ...

你说的没错。但是，我说过逐步进入深入讨论相关的因素，你看到的是推理第一步。科学不复杂，学会推理和考虑相关重要的因素，提出简化模型就可以解决绝大多数问题。说到学历，我有美国机械工程和土木工程双硕士学位，是世界综合排名前30的研究学院。

作者: 皇牌贱人 时间: 2012-4-13 17:33

robbinzhang 发表于 2012-4-13 10:31
你说的没错。但是，我说过逐步进入深入讨论相关的因素，你看到的是推理第一步。科学不复杂，学会推理和考 ...

哥们继续分析，我刚才没事看了下，没能力分析，鄙人也是双学位。。。这事就靠你了

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 17:36

皇牌贱人发表于 2012-4-13 17:33
哥们继续分析，我刚才没事看了下，没能力分析，鄙人也是双学位。。。这事就靠你了 ...

久仰了。这些都是高中物理的范畴，闲着没事整理一下。为长途旅行准备。不到之处请多多指教。

作者: 皇牌贱人 时间: 2012-4-13 17:38
本帖最后由皇牌贱人于 2012-4-13 10:40 编辑

robbinzhang 发表于 2012-4-13 10:31
你说的没错。但是，我说过逐步进入深入讨论相关的因素，你看到的是推理第一步。科学不复杂，学会推理和考 ...

对了，我在德拿到的是建筑和土木的双学位，加修经济，因为是同一行当相关的，所以颁发的双
哥们美国那边可以机械和土木双修么？什么学院？我一直有兴趣转投美国阿
德国重税，现金工资不高，悲剧阿!!!

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 17:48

皇牌贱人发表于 2012-4-13 17:38
对了，我在德拿到的是建筑和土木的双学位，加修经济，因为是同一行当相关的，所以颁发的双
哥们美国那边可 ...

我在上海。回国10年了。转投美国，还是去华尔街吧，搞金融（貌似与你修的经济相关）拔根毛都比理工科的腿粗。

作者: 皇牌贱人 时间: 2012-4-13 17:57

robbinzhang 发表于 2012-4-13 10:48
我在上海。回国10年了。转投美国，还是去华尔街吧，搞金融（貌似与你修的经济相关）拔根毛都比理工科的腿 ...

这里理工男很多的。。。看了要伤心的。。。你太直白了。。。。

作者: fccjohn 时间: 2012-4-13 18:09
看了楼上，学EE的伤心飘过。。。

作者: mjm3030 时间: 2012-4-13 19:01
支持LZ,重温高中物理

作者: 四月樱花 时间: 2012-4-13 19:06
高中物理是什么可以吃吗？

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 19:46

图为花鼓动态受力图

1. 踩动扭矩为顺时针方向，即车轮滚动方向

2. “后拽”辐条的两种编法，红色和蓝色的区别是对花鼓的切角不同

3. 红色编法是正切花鼓，得到的力臂r1比非正切的蓝色编法的力臂r2大

4. 在相同踩动扭矩 W = N × r 情况下，力臂大，需要的N力就小，因此 N1 < N2

结论

1. 红色的编法（正切花鼓），使“后拽”辐条的动态张力最小。据说32孔的3x编法比较接近正切

2. 动态张力平均分布在所有“后拽”辐条上，所以后拽辐条越多，单根所受动态张力越小

讨论

1. 36孔的车圈，常见的3x编法，单侧18根，是一根后拽，一根前拽，能否改成2根后拽，中间隔一根前拽，是否已有这种编法，是否可行？当然前拽辐条一定要有的，不然编好的轮组固定不好吧.

作者: zhukov 时间: 2012-4-13 20:16
老老实实买成品轮组吧~~。。。。一分价一分货~

自编得有好材料~ 理论再牛逼得有东西实践

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 20:23
本帖最后由 robbinzhang 于 2012-4-13 22:19 编辑

图示为辐条刚性说明

1. 刚性为材料受力情况下，抵抗变形的能力

2. 刚性越强，变形越小

3. 同一种材料，刚性相同，即单位长度变形相同

4. 同一种材料制成的不同长度的辐条，在受相同张力的情况下，实际变形与长度成正比

5. 简单来说，截面积与变形成反比，越粗刚性越强

结论

1. 辐条短的编法（X0）比辐条长的编法（X3）刚性强

2. 越粗的辐条刚性越好，所以能用14G的辐条，不要用15G的辐条

3. X3的编法就像上面有人说的那样弹性比X0好

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 20:32

zhukov 发表于 2012-4-13 20:16
老老实实买成品轮组吧~~。。。。一分价一分货~

自编得有好材料~ 理论再牛逼得有东西实践 ...

贵的东东好的可能性相对较大。可是，不排除简单便宜的材料不能达到同样的效果。另外，一向认为单车的东东非常简单，所谓的高级货，除了材料高档之外都是唬人的。这个帖子的目的就是简单力学加推理来论证一些东西，印证一些常识，驳倒一些谬论。另外这个帖子还没有推断到3D情况。顺便问一下，如何点评一个回复？

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 20:47
本人新手，所以编法只知道X0-X4等。所以问一下，G3编法是？请达人解释。另外，请列出大家知道的编法，这里一起推导一下。

作者: 以德糊人 时间: 2012-4-13 21:08
支持LZ，再高新的东西也是从点滴的基础研究做起的

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 21:37
本帖最后由 robbinzhang 于 2012-4-13 21:54 编辑

图示为弯曲的辐条受力图

1. 由于辐条交叉，或与花鼓边相交，会造成辐条弯曲

2. 辐条弯曲，造成辐条变形，长度变长，张力变大

3. 假设辐条长20L，中间位移L，结果是整根辐条变形0.5%，张力有变化，相对不大

4. 如果位移靠近一端L处，A段变形为 41%，B段变形0.14%，所以A段变形太大，张力太大，易断！

结论

1. 辐条最好不要弯曲

2. 不可避免弯曲，最好在中间

3. 静态和动态张力大辐条（后拽辐条），最好不要弯曲，即最好穿入花鼓而不是穿出（穿出的辐条在花鼓边有较大的弯曲）

注：一旦编圈结束后A段基本固定，实际使用时，可能并没有那么恐怖（41%形变），但绝对是个薄弱点

4. 辐条断主要就是在弯头处，因此加工时弯头的工艺很重要

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 22:04

这是G3编法？

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-13 22:06

飞轮侧2X编法，左侧直拉编法

作者: robbinzhang 时间: 2012-4-14 09:38
本帖最后由 robbinzhang 于 2012-4-16 14:53 编辑

图为车圈在刹车时的动态受力图

1. 刹车瞬间，踩动扭矩（停止了踩踏）和静力摩擦扭矩消失

2. V刹扭矩施加与车圈上，为逆时针方向，对“后拽”辐条有拉伸，因此加强了后拽辐条的张力

3. 碟刹扭矩作用在碟片上，为逆时针方向，但由于靠近轴心，对“前拽”辐条有了拉伸，因此加强了“前拽”辐条的张力

结论

1. 高速时，突然用V刹抱死，有可能会产生比一般踩踏扭矩更大的刹车扭矩，对于“后拽”辐条会影响很大。在这个意义上，后轮碟刹相比对辐条影响较小

不好意思：应该是刹车扭矩接近相同，V刹由于半径比较大所以对后拽辐条有影响但是影响不太大。碟刹由于半径小，对前拽辐条有影响，相对较大。这几天没劲所以过几天再贴后续的

作者: huoyun133 时间: 2012-4-14 20:33
我只能说轮组的编法不是靠简单入门的高中物理就能解决的，虽然很打击LZ，但精神可嘉。。。LZ所述只有分析和结论，但没有确实可行的是解决之道

作者: 小恐龙 时间: 2012-4-15 23:09
这些数据看的云里雾里不过lz的这些技术参数是成品轮组的基础中的基础他们的数据还会根据轮组不同的使用环境而改变编织方法！他们的技术参数资料是可以砸死我们的了！

作者: sniper 时间: 2012-4-16 00:13

robbinzhang 发表于 2012-4-13 17:31
你说的没错。但是，我说过逐步进入深入讨论相关的因素，你看到的是推理第一步。科学不复杂，学会推理和考 ...

楼主，我好想把你的帖子拿给现在的professor看。。。可惜他不懂中文。改天跟他探讨下。

作者: 小罗 时间: 2012-4-16 01:02
先把轮子各方面会受的力搞清楚吧

作者: huoyun133 时间: 2012-4-16 15:33

huoyun133 发表于 2012-4-14 20:33
我只能说轮组的编法不是靠简单入门的高中物理就能解决的，虽然很打击LZ，但精神可嘉。。。LZ所述只有分析和 ...

怎么说呢。。。你分析的所有都是基于稳态的，没有涉及到暂态部分，然而暂态部分的分析才是最重要的，有些不一定需要实验，计算机辅助分析也行

作者: lwjjevons 时间: 2012-4-18 13:00
支持LZ的分析，我等非理工男，看看还是受益的

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